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Visualizza versione completa : Matematica 2, il ritorno



Eurypotter
20-09-2008, 11.00.00
Visto che l'altro topic si è trasformato nella saga dei fail :asd: e che stavo preparando un topic quasi simile, ne apro un altro sperando di attingere alla vostra cultura.

Il problema è questo: sto lavoricchiando ai preliminari di una storia, devo buttar giù un po' di situazioni e dati prima di arrivare alla stesura, e sono andato a ingarbugliarmi su una faccenda. Non è che sia centrale, però a pelle sento che prima o poi dovrò citarla, non posso barare per tutta la storia.

La vicenda è ambientata su un pianeta che ha un suo satellite naturale. Possiamo prendere a riferimento anche la Terra e la Luna, per quel che conta.
Il satellite è per convenzione diviso in sei spicchi di uguali dimensioni. Ora, io ho bisogno che, da un punto di osservazione sulla superficie del pianeta sempre uguale, si vedano, nell'arco dell'intero anno, tutti e sei gli spicchi a intervalli regolari.

Per semplificarla (sperando di non incasinare di più le cose), diciamo che l'anno di questo pianeta è diviso in soli sei mesi e che alla fine di ogni mese è possibile vedere "frontalmente" uno degli spicchi della luna.
È possibile capire quante sono le rotazioni su sé stessa e le orbite attorno al pianeta che deve compiere la luna in un anno perché tutto questo si verifichi? Non mi interessa sapere se è fisicamente possibile, qual è la velocità o altri parametri, solo quanti giri fa. Perlogica le orbite dovrebbero essere 6, ma io in matematica faccio schifo e quindi non ci metterei la mano sul fuoco. :look: E comunque non so come arrivare alle rotazioni.





Son pronto a incassare brutte parole :asd:

DIAZE
20-09-2008, 11.01.12
AbASOcqc1Ss&feature

Non fa per me, io passo la mano..

destino
20-09-2008, 11.09.38
supponendo di dividere il satellite in 6 spicchi di area uguale ( immaginiamo tipo i meridiani per farci un'idea), ogni volta vedresti una faccia del satellite, quindi 3 spicchi e non 1 solo.
Quindi non ho capito cosa vuoi vedere :asd:

poi se non definisci almeno l'orbita e la massa del satellite non puoi dire niente, avendo le 2 masse ( pianeta e satellite) puoi stabilire l'orbita e la velocità della stessa ( mmm ci sono altri parametri in gioco, non ricordo), inoltre dalla massa del pianeta madre dipende la sua forza di gravità e il fatto se il satellite riesce ad avere una rotazione su se stesso propria o legato a quello del pianeta + grande ( in soldoni, se riesci a vedere sempre e solo una faccia del satellite, come accade con la luna o se puoi vederlo tutto, nel primo caso gli altri 3 spicchi non li vedi mai)

Eurypotter
20-09-2008, 11.19.18
supponendo di dividere il satellite in 6 spicchi di area uguale ( immaginiamo tipo i meridiani per farci un'idea), ogni volta vedresti una faccia del satellite, quindi 3 spicchi e non 1 solo.
Quindi non ho capito cosa vuoi vedere :asd:

Trattandosi di una sfera, per forza. Però ho specificato "frontalmente": ogni "mese" uno spicchio si vede con deformazione minima e due schiacciati in scorcio:
http://img261.imageshack.us/img261/962/lunadg8.jpg


poi se non definisci almeno l'orbita e la massa del satellite non puoi dire niente, avendo le 2 masse ( pianeta e satellite) puoi stabilire l'orbita e la velocità della stessa ( mmm ci sono altri parametri in gioco, non ricordo), inoltre dalla massa del pianeta madre dipende la sua forza di gravità e il fatto se il satellite riesce ad avere una rotazione su se stesso propria o legato a quello del pianeta + grande ( in soldoni, se riesci a vedere sempre e solo una faccia del satellite, come accade con la luna o se puoi vederlo tutto, nel primo caso gli altri 3 spicchi non li vedi mai)

Ma a me non interessa specificare nessun parametro fisico (per una faccenda non centrale specificare anche quelli sarebbe narrativamente inopportuno), solo il numero di orbite e rotazioni necessarie.
Hai presente il problema che ogni tanto salta fuori sulle riviste d'enigmistica riguardo i due atuobus che partono dalla stessa piazza e ci ritornano a intervalli diversi, che richiede di calcolare il numero minimo di viaggi che devono fare per tornare contemporaneamente al capolinea? Ecco qualcosa del genere.

sara_bleeckerst
20-09-2008, 11.31.36
6 rivoluzioni e una rotazione

Eurypotter
20-09-2008, 11.40.45
È così diretto? La rotazione del pianeta non influenza il conto?

È quello l'elemento che mi ha mandato in confusione :azz:

sara_bleeckerst
20-09-2008, 11.47.30
immagina il pianeta in una posizione al giorno 0

dopo 1 mese (cioe' 1/6 dell'anno di 6 mesi) il satellite avra' fatto una rivoluzione e sara' di nuovo dove era prima

nello stesso tempo sara' ruotato di 1/6 (cioe' di uno spicchio)

e così via

JGun83
20-09-2008, 11.48.46
kepler docet.. ;)

.Furla.
20-09-2008, 13.42.10
tutto dipende dalla relazione tra periodo di rivoluzione e periodo di rotazione. ad esempio, noi vediamo sempre la stessa faccia della luna perché il periodo di rivoluzione ("anno lunare"/mese siderale) e quello di rotazione (giorno lunare) sono uguali, ma il senso di rotazione è opposto.

impostando correttamente questo rapporto, ed il rapporto periodi di rivoluzione satellite/anno (del pianeta) puoi sbizzarrirti con le combinazioni che vuoi:
(con w indico la velocità angolare, il cui segno tiene conto del senso di rotazione)

w rotazione satellite + w rivoluzione satellite = ±w rotazione satellite relativa al pianeta

w rotazione satellite relativa al pianeta = n rotazioni relative annue (=1) * w rivoluzione pianeta (dipende dalla durata di un anno del pianeta)

nel tuo caso particolare, la soluzione più semplice è far coincidere il mese siderale con l'anno e dare al satellite velocità angolare di rotazione nulla, o altrimenti doppia ma in senso opposto.

se invece vuoi che ogni mese il satellite effettui un giro intorno al pianeta, similmente a quanto fa la luna con la terra, il rapporto periodo di rivoluzione satellite/anno diventa 12 (o 6, nell'ipotesi di un mese per spicchio)

il satellite dovrà quindi effettuare 11 (o 5) rotazioni annue in senso opposto a quello della sua rivoluzione.

Shagrath_Infernus
20-09-2008, 14.33.36
6 rivoluzioni e una rotazione

lo penso anche io dal momento che la rotazione e la rivoluzione devono essere immaginate simultanee. Se l'anno dura sei mesi divisi in uguale numero di giorni è lecito pensare che ogni fine mese si passi ad uno spicchio diverso. L'anno è poi per definizione il tempo che intercorre tra due successive culminazioni di uno stesso punto motivo per cui, essendo i moti simultanei, all'inizio del nuovo anno ci si ritrova al punto di partenza. Non è il massimo della chiarezza, lo so...:D

.Furla.
20-09-2008, 16.03.38
6 rivoluzioni e una rotazione
forse non mi sono spiegato bene, ero di fretta :)

considera che, se non ruotasse per niente su se stesso, durante una rivoluzione il satellite mostrerebbe tutte le sue faccie al pianeta. se invece, come dici tu, ruotasse di 1/6 di giro durante ogni rivoluzione, mostrerebbe 5 spicchi o farebbe un giro completo e prima di finire la rivoluzione esporrebbe di nuovo il primo spicchio, a seconda del senso della rotazione.

per fare in modo che mostri uno spicchio per ogni rivoluzione deve fare, ad ogni rivoluzione, una rotazione di 5/6 di giro nella direzione opposta alla rivoluzione. dopo 6 rivoluzioni avrà mostrato tutti gli spicchi una sola volta.

Di0
20-09-2008, 17.13.02
Non è così semplice, perché dipende se il satellite ha un'orbita retrograda o diretta rispetto al senso di rotazione.
In poche parole, se l'orbita "si mangia" la rotazione o la "allunga", non so spiegarmi meglio a parole, però forse è per te abbastanza intuitivo.
In linea di massima, in un caso dovrà girare più lentamente per compensare e nell'altro più velocemente (supponendo per semplicità il pianeta fermo nello spazio, se hai detto che non ti interessa la rotazione stessa del pianeta tanto meglio... l'orbitazione del pianeta sarebbe comunque un effetto secondario e per quello che ti riguarda assai trascurabile).
Fisicamente sì, suppongo che sia almeno teoricamente possibile (anche se magari vengono fuori numeri assurdi), per il numero di rotazioni in sé però non ti so proprio dire... dovrei mettermi e fare un pelino di conti, cosa che sinceramente non ho alcuna voglia di fare.
Comunque se ti fai un po' di disegnini in 2-D con le palle che ruotano (:asd:), ci dovresti poter arrivare anche senza fare troppi conti...

Man.Erg
20-09-2008, 17.20.06
Comunque se ti fai un po' di disegnini in 2-D con le palle che ruotano (:asd:), ci dovresti poter arrivare anche senza fare troppi conti...

le mie ruotano anche senza fare i disegnini, non so perché

Di0
20-09-2008, 17.20.55
Ecco. :asd:

Eurypotter
20-09-2008, 19.08.20
Grazie a tutti, per cominciare.


forse non mi sono spiegato bene, ero di fretta :)

considera che, se non ruotasse per niente su se stesso, durante una rivoluzione il satellite mostrerebbe tutte le sue faccie al pianeta.

Ma le mostrerebbe in zone diverse del pianeta. La prima faccia la vedrei a Milano, la seconda più o meno a Mosca un mese dopo, e così via.
A me invece serve che si vedano tutte e sei dalla stessa zona, tutte da Milano, per restare nell'esempio.


se invece, come dici tu, ruotasse di 1/6 di giro durante ogni rivoluzione, mostrerebbe 5 spicchi o farebbe un giro completo e prima di finire la rivoluzione esporrebbe di nuovo il primo spicchio, a seconda del senso della rotazione.

per fare in modo che mostri uno spicchio per ogni rivoluzione deve fare, ad ogni rivoluzione, una rotazione di 5/6 di giro nella direzione opposta alla rivoluzione. dopo 6 rivoluzioni avrà mostrato tutti gli spicchi una sola volta.

Quindi, se non ho capito male, fa sei rivoluzioni in un senso e cinque rotazioni nel senso opposto, giusto? :look:


In linea di massima, in un caso dovrà girare più lentamente per compensare e nell'altro più velocemente (supponendo per semplicità il pianeta fermo nello spazio, se hai detto che non ti interessa la rotazione stessa del pianeta tanto meglio... l'orbitazione del pianeta sarebbe comunque un effetto secondario e per quello che ti riguarda assai trascurabile).

La rivoluzione del pianeta non m'interessa, ma la rotazione sì.

funazza
20-09-2008, 19.31.53
non ho ben capito ma tutto ciò mi sembra assai figo :sisi:

Di0
20-09-2008, 19.34.03
La rivoluzione del pianeta non m'interessa, ma la rotazione sì.

Allora puoi avere un qualsiasi numero come risultato, perché hai una variabile in più. :D

Eurypotter
20-09-2008, 20.55.26
Allora puoi avere un qualsiasi numero come risultato, perché hai una variabile in più. :D

Il vantaggio è che posso giocare col numero di rotazioni del pianeta, non c'è nulla che mi obblighi ad averne 365 in un anno.

Di0
20-09-2008, 21.13.14
Il vantaggio è che posso giocare col numero di rotazioni del pianeta, non c'è nulla che mi obblighi ad averne 365 in un anno.

Fino ad un certo punto sì, ma velocità di rotazione assurdamente alte non renderebbero il pianeta troppo life-friendly. :asd:
Diventerebbe qualcosa di simile al vivere su un tagadà o sulle giostre della Piccola Peste. :asd:

Di0
20-09-2008, 22.19.19
Ah ci ho pensato sotto la doccia. :asd:
Secondo me, hai complicato assurdamente un problema in realtà semplicissimo.
Punto primo: la rotazione del pianeta non influenza il conto: cambierà al massimo chi dal pianetà vedrà il satellite, ma non il fatto che una certa faccia del satellita dia sul pianeta. Magari anziché vederla dall'america lo vedranno dall'africa, per dire, ma la faccia del satellite che guarda il pianeta, sempre quella è, indipendentemente da come è ruotato il pianeta. Come dici giustamente tu, ma penso che questo sia inevitabile...
Punto secondo: la questione dei sei spicchi. Fa solo confusione, tu puoi immaginarti quanti spicchi vuoi, ma il satellite ruota e ogni spicchio "scorre" rispetto al punto di vista del pianeta. In pratica, che siano mille, 3 o 6, tu stai chiedendo che il periodo di rotazione del satellite sia di un anno del satellite, ovvero che rispetto al pianeta, in una rivoluzione (cioè un anno del satellite) venga visto dal pianeta una volta sola ogni suo meridiano.
In questo caso, la soluzione è banale.
Cioè: il satellite non deve ruotare rispetto ad una terna fissa, perché la sola rivoluzione, se immagini che il satellite punti un "nord" assoluto e resti fermo senza ruotare nella sua rivoluzione, rispetto al pianeta, basta a soddisfare che in un anno del satellite (e non del pianeta, perché le due cose non c'entrano, in realtà anche la denominazione "anno del satellite" è qualcosa di assolutamente sbagliato che sto usando solo per capirci) esso dia al pianeta una volta e una soltanto, ogni suo meridiano.

EDIT: vedo ora che anche furla ha già dato la mia stessa conclusione. :birra: Bon, concordo al 100%, vedi tu quale spiegazione trovi più semplice da capire. :asd:

mErLoZZo
20-09-2008, 23.41.13
scusa ma se è un mondo inventato, chi dice che il comportamento dei corpi celesti debba sottostare alle stesse leggi della fisica cui siamo abituati? :D dici che è una luna strana che si comporta un po' come minKia vuole no? :D

Eurypotter
21-09-2008, 11.19.46
Ah ci ho pensato sotto la doccia. :asd:

[cut]

EDIT: vedo ora che anche furla ha già dato la mia stessa conclusione. :birra: Bon, concordo al 100%, vedi tu quale spiegazione trovi più semplice da capire. :asd:

Il problema è che non posso fare una storia itinerante, a me serve che il fenomeno sia visibile nella zona in cui si svolge la vicenda.
Se forzassi un po' le cose e facessi in modo che un "mese" sia composto da un numero intero di giorni (e quindi di rotazioni), il calcolo che avete fatto tu e Furla funzionerebbe comunque, o no?


scusa ma se è un mondo inventato, chi dice che il comportamento dei corpi celesti debba sottostare alle stesse leggi della fisica cui siamo abituati? :D dici che è una luna strana che si comporta un po' come minKia vuole no? :D

Sto cercando di tenermi lontano da questioni fisiche appunto perché non val la pena di incasinarcisi, ma sui numeri non è saggio svicolare.
E poi, come regola generale, una buona storia ricorre il meno possibile al deus ex machina del genere (la magia e il soprannaturale per il fantastico, oppure una tecnologia aliena o una legge fisica ancora sconosciuta all'uomo per la fantascienza).
Abusarne rende monotona la storia o, nel peggiore dei casi, ne complica la lettura e la comprensione. In qualche caso il lettore si sente preso in giro (che è MOLTO male), un po' come se in un giallo classico a incastro alla fine salta fuori che l'assassino è un personaggio mai citato in tutto il racconto.

.Furla.
21-09-2008, 12.50.02
Grazie a tutti, per cominciare.



Ma le mostrerebbe in zone diverse del pianeta. La prima faccia la vedrei a Milano, la seconda più o meno a Mosca un mese dopo, e così via.
A me invece serve che si vedano tutte e sei dalla stessa zona, tutte da Milano, per restare nell'esempio.

no perché il pianeta ruota molto più velocemente. nel periodo in cui il satellite mostra sempre lo stesso spicchio (1/6 di anno) il pianeta ruota su se stesso un numero di volte pari a

periodo di rivoluzione satellite/periodo di rotazione pianeta (=giorno)

ad esempio,durante una rivoluzione di 60 giorni il satellite mostra sempre un certo spicchio al centro della faccia visibile, e per 60 giorni si vede lo stesso spicchio sia da milano che da mosca. io ho ipotizzato che fosse il satellite a non ruotare, il pianeta ruoterebbe eccome!

quindi, soluzione semplice ma bruttina: satellite che non ruota, periodo rivoluzione satellite = anno
soluzione complicata ma realistica: rotazione in 1/5 (o anche 1/7 ora che ci penso, avevo omesso un ± nella formula) di anno, rivoluzione in 1/6

mErLoZZo
21-09-2008, 16.30.08
Eury: ok, io l'ho buttata li, messa come "gli dei han voluto così" farebbe schifo, messa in maniera più leggera dipenderebbe comunque dal tuo stile narrativo, dall'ambientazione, etc, quindi figurati :D

Ghostkonrad
22-09-2008, 01.47.26
Ma, perchè mai in una storia dovresti inserire una dissertazione matematicamente fondata sui tempi di rivoluzione e rotazione del satellite del pianeta su cui è ambientata? :asd:

Eurypotter
22-09-2008, 10.33.03
Grazie a Furla e a tutti gli altri che hanno risposto. :birra:


Eury: ok, io l'ho buttata li, messa come "gli dei han voluto così" farebbe schifo, messa in maniera più leggera dipenderebbe comunque dal tuo stile narrativo, dall'ambientazione, etc, quindi figurati :D

Per carità, volevo solo spiegare. Se sono sembrato brusco, mi spiace e me ne scuso, l'intenzione non era assolutamente quella. :birra:


Ma, perchè mai in una storia dovresti inserire una dissertazione matematicamente fondata sui tempi di rivoluzione e rotazione del satellite del pianeta su cui è ambientata? :asd:

È una storia per matematici :asd:

Seriamente, siamo ai preliminari della storia. Sto scrivendo il contesto di quello che potrebbe essere sia un one-shot, sia una serie (dipende da quanto il cliente sarà interessato); voglio quindi chiarirmi il maggior numero di dati possibile, perché più lavoro preliminare si fa, più è comodo matterci mano dopo senza grattacapi.

Inventare storie è un po' come far sesso, viene meglio dopo aver limonato a dovere :teach:

mErLoZZo
22-09-2008, 16.37.35
è una storia per matematici?

è necessario partire con una Favola, una Magia, o una Leggenda! :teach:

così lo stronzo lettore casuale, leggendo le prime 3 pagine, lo prenderà :D senza vedere che le altre, tutte le altre, sono scritte in algebra e non in prosa :asd: :Palka:

sara_bleeckerst
23-09-2008, 08.16.48
ammazza, oh, ma dove siete arrivati con sta cosa?? :asd:

io la vedevo molto più semplice :look:

auguri per la storiella :Palka:

Eurypotter
23-09-2008, 10.07.40
è una storia per matematici?

è necessario partire con una Favola, una Magia, o una Leggenda! :teach:

così lo stronzo lettore casuale, leggendo le prime 3 pagine, lo prenderà :D senza vedere che le altre, tutte le altre, sono scritte in algebra e non in prosa :asd: :Palka:

"C'era una volta un drago grande e potente (cioè avente massa di 6,87 t e sprigionante 86Mj di energia)..."


ammazza, oh, ma dove siete arrivati con sta cosa?? :asd:

io la vedevo molto più semplice :look:

Io lavoro all'Ufficio Complicazione Affari Semplici :sisi:


auguri per la storiella :Palka:

Grassie :Palka:

mErLoZZo
23-09-2008, 10.09.48
sono mega joule o milioni di joule? :D

Eurypotter
23-09-2008, 10.14.00
Dovrebbe essere mega, ma i miei ricordi di fisica fanno schifo quasi quanto quelli di matematica :look:

.Furla.
23-09-2008, 10.21.06
sono mega joule o milioni di joule? :D
entrambi, ma la potenza si misura in watt.

Eurypotter
23-09-2008, 10.39.40
La potenza in fisica è la quantità di lavoro compiuta nel tempo; discorsivamente, però, con potenza si intende la quantià dell'energia. :look:

Stessa storia della differenza tra peso e massa.

mErLoZZo
23-09-2008, 11.16.51
ma infatti in watt sempre e comunque me par un po' strano no? :D

.Furla.
23-09-2008, 17.20.46
La potenza in fisica è la quantità di lavoro compiuta nel tempo; discorsivamente, però, con potenza si intende la quantià dell'energia. :look:

Stessa storia della differenza tra peso e massa.

beh insomma, la potenza delle lampadine o delle macchine io la sento esprimere in W anche discorsivamente :D

per peso e massa la questione è diversa perché sono due grandezze correlate da una costante (se per peso si intende il peso terrestre, ovviamente), mentre potenza ed energia sono concetti molto diversi visto che di mezzo c'è un operatore differenziale...

Ghostkonrad
23-09-2008, 23.35.52
È una storia per matematici :asd:

Seriamente, siamo ai preliminari della storia. Sto scrivendo il contesto di quello che potrebbe essere sia un one-shot, sia una serie (dipende da quanto il cliente sarà interessato); voglio quindi chiarirmi il maggior numero di dati possibile, perché più lavoro preliminare si fa, più è comodo matterci mano dopo senza grattacapi.

Inventare storie è un po' come far sesso, viene meglio dopo aver limonato a dovere :teach:

Vabè, Giordano è un fisico e ha scritto "La solitudine dei numeri primi", ma non vi incluso una trattazione sulla funzione y. :asd:

barbalberoEM
24-09-2008, 17.21.58
Vabè, Giordano è un fisico e ha scritto "La solitudine dei numeri primi", ma non vi incluso una trattazione sulla funzione y. :asd:

Se lo avesse fatto, magari quell'obbrobrio di libro non sarebbe solo carta da riciclare...

Volendo un esempio, si potrebbe dire che De Crescenzo non ha mai messo un listato Pascal in una dissertazione su Platone..