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Visualizza versione completa : Problema Logaritmico



Alan
08-05-2005, 17.50.17
Tempo f feci una verifica di matematica, su 10 funzioni non algebriche ne risolsi 8.
Oggi ho ripreso le domande, ma un logaritmo non riesco a risolverlo:

log(2+3^x)+x=1 la base del logaritmo 3.

Io lo svolgo cos:

log(2+3^x)=1-x

3^(1-x)=2+3^x

3^(1-x)-3^x=2

3/3^x-3^x=2

Per poi non riesco a ridurre a fattor comune il 3^x

ci dovrei avere

3^x [frazione che non riesco a trovare-1]

help plz

stan
08-05-2005, 18.11.45
Ciao alan!

Segui il mio ragionamento, e a meno che io non abbia fatto qualche cazzata troverai la soluzione.

Allora naturalmente come ti viene alla fine l'equazione sarebbe un p difficile da risolvere...

...quindi ricorriamo ad un artificio...poniamo 3^x = t

Alla fine quindi ti dovrebbe venire un equazione di secondo grado:

t^2 - 2t -3 =0

Risolvi l'equazione.

Le soluzioni poi le porrai uguali a 3^x

E il gioco fatto ;)

Alan
08-05-2005, 18.24.42
Quel trucchetto lo us anche io alcune volte :)
Ma non riesco a capire come sei arrivato a t^2 -2t-3 ?

stan
08-05-2005, 18.25.39
beh fai il minimo comune multiplo dei denominatori! :dentone:

edit:ah aspetta forsa ti manca questo passaggio....

3^1-x lo puoi scrivere come 3 * 3^-x

Alan
08-05-2005, 18.40.46
E' vero, non ci avevo pensato, che stupido.
Ora provo
Grazie ;)